Упр.360 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Является ли иррациональным уравнение:

а) $$\sqrt{2x+5}=\sqrt[3]{7x-5}$$; б) $$\sqrt{5x-4}=x$$; в) $$x^2-x-\sqrt{2}=0$$; г) $$x^2-(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}=0$$?

1. Иррациональным называют уравнение, в котором неизвестное содержится под знаком корня.

   а) $$\sqrt{2x+5}=\sqrt[3]{7x-5}$$

   Неизвестное входит под знак корня, значит уравнение иррациональное.

2. б) $$\sqrt{5x-4}=x$$

   Неизвестное стоит под знаком корня, значит уравнение иррациональное.

3. в) $$x^2-x-\sqrt{2}=0$$

   Неизвестное под знаком корня не находится, значит уравнение не является иррациональным.

4. г) $$x^2-(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}=0$$

   Неизвестное под знаком корня не находится, значит уравнение не является иррациональным.

Ответ

а) да; б) да; в) нет; г) нет.