Упр.36 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 36. а) х — 2 < х; б) х + 5 > х; в) 6 — Зх > 1 — Зх; г) 12 + 4х < 3 - х + 5х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 36 95

1. а) $$x-2<x$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$x-x<2$$

   $$0<2$$

   Это верно при любом $$x$$, значит:

   $$x\in(-\infty;+\infty)$$

2. б) $$x+5>x$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$x-x>-5$$

   $$0>-5$$

   Это верно при любом $$x$$, значит:

   $$x\in(-\infty;+\infty)$$

3. в) $$6-3x>1-3x$$

   Прибавим $$3x$$ к обеим частям:

   $$6>1$$

   Это верно при любом $$x$$, значит:

   $$x\in(-\infty;+\infty)$$

4. г) $$12+4x<3-x+5x$$

   Упростим правую часть:

   $$12+4x<3+4x$$

   Вычтем $$4x$$ из обеих частей:

   $$12<3$$

   Это неверно, значит решений нет.

Ответ

а) $$x\in(-\infty;+\infty)$$; б) $$x\in(-\infty;+\infty)$$; в) $$x\in(-\infty;+\infty)$$; г) решений нет.