Упр.357 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 4 или 5; б) 4,5 или 4,6?

Найдём приблизительное значение $$\sqrt[3]{96}$$. Так как $$4^3=64$$, а $$5^3=125$$, то

$$4<\sqrt[3]{96}<5.$$

Сравним, какое из чисел ближе к $$\sqrt[3]{96}$$:

$$96-64=32,$$

$$125-96=29.$$

Число $$5$$ ближе к $$\sqrt[3]{96}$$, чем число $$4$$.

Теперь сравним $$4{,}5$$ и $$4{,}6$$:

$$4{,}5^3=91{,}125,$$

$$96-91{,}125=4{,}875,$$

$$4{,}6^3=97{,}336,$$

$$97{,}336-96=1{,}336.$$

Число $$4{,}6$$ ближе к $$\sqrt[3]{96}$$, чем число $$4{,}5$$.

Ответ

а) $$5$$; б) $$4{,}6$$.