Упр.356 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Проверьте справедливость неравенств:

• а) $$3 < \sqrt[3]{30} < 4$$;
• б) $$7 < \sqrt[3]{350} < 8$$;
• в) $$5{,}1 < \sqrt[3]{135} < 5.2$$;
• г) $$3.5 < \sqrt[3]{45} < 3.6$$.

1. Проверим пункт а):

   $$3^3=27<30,$$
   $$4^3=64>30.$$
   Значит,
   $$3<\sqrt[3]{30}<4.$$

2. Проверим пункт б):

   $$7^3=343<350,$$
   $$8^3=512>350.$$
   Значит,
   $$7<\sqrt[3]{350}<8.$$

3. Проверим пункт в):

   $$5{,}1^3=132{,}651<135,$$
   $$5{,}2^3=140{,}608>135.$$
   Значит,
   $$5{,}1<\sqrt[3]{135}<5{,}2.$$

4. Проверим пункт г):

   $$3{,}5^3=42{,}875<45,$$
   $$3{,}6^3=46{,}656>45.$$
   Значит,
   $$3{,}5<\sqrt[3]{45}<3{,}6.$$

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.