Упр.354 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 3; б) 6; в) 8; г) 10.

Сравним данные числа с кубами ближайших десятых.

а) $$1{,}4^3=2{,}744,\quad 1{,}5^3=3{,}375.$$

Так как $$2{,}744<3<3{,}375,$$ то $$1{,}4<\sqrt[3]{3}<1{,}5.$$

Следовательно, $$\sqrt[3]{3}\approx 1{,}4.$$

б) $$1{,}8^3=5{,}832,\quad 1{,}9^3=6{,}859.$$

Так как $$5{,}832<6<6{,}859,$$ то $$1{,}8<\sqrt[3]{6}<1{,}9.$$

Следовательно, $$\sqrt[3]{6}\approx 1{,}8.$$

в) $$\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2.$$

Следовательно, $$\sqrt[3]{8}\approx 2{,}0.$$

г) $$2{,}1^3=9{,}261,\quad 2{,}2^3=10{,}648.$$

Так как $$9{,}261<10<10{,}648,$$ то $$2{,}1<\sqrt[3]{10}<2{,}2.$$

Следовательно, $$\sqrt[3]{10}\approx 2{,}2.$$

Ответ

а) $$1{,}4$$; б) $$1{,}8$$; в) $$2{,}0$$; г) $$2{,}2$$.