Упр.353 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) наибольшее натуральное число, куб которого меньше данного числа;
б) наименьшее натуральное число, куб которого больше данного числа;
в) наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше данного числа;
г) наименьшее натуральное число, четвёртая степень которого больше данного числа.

Сравним степени натуральных чисел с данными числами.

а) Наибольшее натуральное число, куб которого меньше данного числа.

Для $$7$$: $$1^3=1<7,\quad 2^3=8>7,$$ значит, искомое число равно $$1$$.

Для $$10$$: $$2^3=8<10,\quad 3^3=27>10,$$ значит, искомое число равно $$2$$.

б) Наименьшее натуральное число, куб которого больше данного числа.

Для $$7$$: $$2^3=8>7,$$ значит, искомое число равно $$2$$.

Для $$10$$: $$3^3=27>10,$$ значит, искомое число равно $$3$$.

в) Наибольшее натуральное число, четвёртая степень которого меньше данного числа.

Для $$7$$: $$1^4=1<7,\quad 2^4=16>7,$$ значит, искомое число равно $$1$$.

Для $$10$$: $$1^4=1<10,\quad 2^4=16>10,$$ значит, искомое число равно $$1$$.

г) Наименьшее натуральное число, четвёртая степень которого больше данного числа.

Для $$7$$: $$2^4=16>7,$$ значит, искомое число равно $$2$$.

Для $$10$$: $$2^4=16>10,$$ значит, искомое число равно $$2$$.

Ответ

а) $$1; 2$$
б) $$2; 3$$
в) $$1; 1$$
г) $$2; 2$$