Упр.348 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Имеются ли среди натуральных чисел от $$100$$ до $$200$$ четвёртые степени каких-либо натуральных чисел?

Найдём четвёртые степени натуральных чисел, которые могут попасть в промежуток от $$100$$ до $$200$$.

$$3^4=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81<100,$$

$$4^4=4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=256>200.$$

Так как числа $$3$$ и $$4$$ — последовательные натуральные числа, то между их четвёртыми степенями нет других четвёртых степеней натуральных чисел. Значит, среди чисел от $$100$$ до $$200$$ таких чисел нет.

Ответ

Нет.