Упр.346 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 346. Что значит вычислить с точностью до третьего знака после запятой (с недостатком) корень третьей степени из N, где N — простое число? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 346 95

Пусть

$$\sqrt[3]{N}=a_0,a_1a_2a_3a_4\ldots$$

Тогда вычислить с точностью до третьего знака после запятой (с недостатком) означает найти число, которое совпадает с $$\sqrt[3]{N}$$ до тысячных и не превосходит его.

Иными словами, нужно записать

$$\sqrt[3]{N}\approx a_0,a_1a_2a_3,$$

где число $$a_0,a_1a_2a_3$$ — это значение $$\sqrt[3]{N}$$, округлённое вниз до тысячных.

Ответ

Вычислить $$\sqrt[3]{N}$$ с точностью до третьего знака после запятой (с недостатком) значит найти его приближённое значение до тысячных, не превышающее само число, то есть записать $$\sqrt[3]{N}\approx a_0,a_1a_2a_3$$.