Упр.339 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: а) $$\sqrt[3]{3}$$; б) $$\sqrt[3]{4}$$; в) $$\sqrt[4]{2}$$; г) $$\sqrt[4]{3}$$.

Сравним данные корни с ближайшими натуральными числами, возводя их в соответствующую степень.

1. $$1^3=1,\quad 2^3=8,\quad 1<3<8$$
   
   Значит,
   $$1<\sqrt[3]{3}<2.$$
2. $$1^3=1,\quad 2^3=8,\quad 1<4<8$$
   
   Значит,
   $$1<\sqrt[3]{4}<2.$$
3. $$1^4=1,\quad 2^4=16,\quad 1<2<16$$
   
   Значит,
   $$1<\sqrt[4]{2}<2.$$
4. $$1^4=1,\quad 2^4=16,\quad 1<3<16$$
   
   Значит,
   $$1<\sqrt[4]{3}<2.$$

Ответ

а) 1 и 2; б) 1 и 2; в) 1 и 2; г) 1 и 2.