Упр.336 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) корень третьей степени из 10 > корень третьей степени из 5;
б) корень третьей степени из 7 > корень третьей степени из 4;
в) корень третьей степени из 0,5 > корень третьей степени из 0,2;
г) корень третьей степени из 0,9 > корень третьей степени из 0,4;

Функция $$y=\sqrt[3]{x}$$ возрастает на всей числовой прямой. Значит, если $$x_1>x_2$$, то $$\sqrt[3]{x_1}>\sqrt[3]{x_2}$$.

Поэтому:

1. $$10>5 \Rightarrow \sqrt[3]{10}>\sqrt[3]{5}$$;
2. $$7>4 \Rightarrow \sqrt[3]{7}>\sqrt[3]{4}$$;
3. $$0{,}5>0{,}2 \Rightarrow \sqrt[3]{0{,}5}>\sqrt[3]{0{,}2}$$;
4. $$0{,}9>0{,}4 \Rightarrow \sqrt[3]{0{,}9}>\sqrt[3]{0{,}4}$$.

Ответ

$$\sqrt[3]{10}>\sqrt[3]{5},\ \sqrt[3]{7}>\sqrt[3]{4},\ \sqrt[3]{0{,}5}>\sqrt[3]{0{,}2},\ \sqrt[3]{0{,}9}>\sqrt[3]{0{,}4}.$$