Упр.335 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) при каких х справедливо неравенство корень четвертой степени из х > 1;
б) при каких х справедливо неравенство корень четвертой степени из х < 1.

Функция $$y=\sqrt[4]{x}$$ определена при $$x\ge 0$$ и возрастает на своей области определения.

Построим график функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ и прямую $$y=1$$. Они пересекаются в точке $$x=1$$, так как

$$\sqrt[4]{1}=1.$$

Тогда:

• при $$x>1$$ график функции расположен выше прямой $$y=1$$, значит $$\sqrt[4]{x}>1$$;
• при $$0<x<1$$ график функции расположен ниже прямой $$y=1$$, значит $$\sqrt[4]{x}<1$$.

Ответ

а) $$x\in(1;+\infty)$$;

б) $$x\in(0;1)$$.