Упр.332 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

для х > = 0.

Для построения графиков удобно взять несколько значений y и найти соответствующие им x:

если $$y=\sqrt[n]{x},$$ то $$x=y^n.$$

1. а) $$y=\sqrt[3]{x}, \quad x\ge 0.$$

   Возьмём удобные значения:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$8$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\,(0;0),\ (1;1),\ (8;2)\,$$ и возрастает при $$x\ge 0$$.

2. б) $$y=\sqrt[4]{x}, \quad x\ge 0.$$

   Возьмём удобные значения:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$16$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\,(0;0),\ (1;1),\ (16;2)\,$$ и возрастает при $$x\ge 0$$.

3. в) $$y=\sqrt[5]{x}, \quad x\ge 0.$$

   Возьмём удобные значения:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$32$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\,(0;0),\ (1;1),\ (32;2)\,$$ и возрастает при $$x\ge 0$$.

4. г) $$y=\sqrt[6]{x}, \quad x\ge 0.$$

   Возьмём удобные значения:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$64$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\,(0;0),\ (1;1),\ (64;2)\,$$ и возрастает при $$x\ge 0$$.

Ответ

Графики функций $$y=\sqrt[3]{x},\ y=\sqrt[4]{x},\ y=\sqrt[5]{x},\ y=\sqrt[6]{x}$$ при $$x\ge 0$$ проходят соответственно через точки:

а) $$\,(0;0),\ (1;1),\ (8;2)\,;$$
б) $$\,(0;0),\ (1;1),\ (16;2)\,;$$
в) $$\,(0;0),\ (1;1),\ (32;2)\,;$$
г) $$\,(0;0),\ (1;1),\ (64;2)\,.$$