Упр.331 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

331. а) х = 2у; б) х = -5у; в) х = у^2; г) х = у^3;
д) х = 2у — 4; е) х = у + 5; ж) х = 2у^2; з) х = 5у^3
для у > =0.

Выразим y через x и построим графики в области y \ge 0.

1. а) $$x=2y \Rightarrow y=\frac{x}{2}.$$

   Это прямая. Для построения достаточно взять точки $$ (0,0) $$ и $$ (2,1) $$.

2. б) $$x=-5y \Rightarrow y=-\frac{x}{5}.$$

   Это прямая. Удобные точки: $$ (0,0) $$ и $$ (-5,1) $$.

3. в) $$x=y^2 \Rightarrow y=\sqrt{x}, \quad x\ge 0.$$

   Берём точки $$ (0,0) $$, $$ (1,1) $$, $$ (4,2) $$.

4. г) $$x=y^3 \Rightarrow y=\sqrt[3]{x}.$$

   Берём точки $$ (0,0) $$, $$ (1,1) $$, $$ (8,2) $$.

5. д) $$x=2y-4 \Rightarrow 2y=x+4 \Rightarrow y=\frac{x}{2}+2.$$

   Это прямая. Удобные точки: $$ (0,2) $$ и $$ (6,5) $$.

6. е) $$x=y+5 \Rightarrow y=x-5.$$

   Это прямая. Удобные точки: $$ (5,0) $$ и $$ (8,3) $$.

7. ж) $$x=2y^2 \Rightarrow y=\sqrt{\frac{x}{2}}, \quad x\ge 0.$$

   Берём точки $$ (0,0) $$, $$ (2,1) $$, $$ (8,2) $$.

8. з) $$x=5y^3 \Rightarrow y=\sqrt[3]{\frac{x}{5}}.$$

   Берём точки $$ (0,0) $$, $$ (5,1) $$, $$ (40,2) $$.

Ответ

а) $$y=\frac{x}{2}$$;
б) $$y=-\frac{x}{5}$$;
в) $$y=\sqrt{x}$$, $$x\ge 0$$;
г) $$y=\sqrt[3]{x}$$;
д) $$y=\frac{x}{2}+2$$;
е) $$y=x-5$$;
ж) $$y=\sqrt{\frac{x}{2}}$$, $$x\ge 0$$;
з) $$y=\sqrt[3]{\frac{x}{5}}$$.