Упр.322 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Упростите выражение (322—326).

322. а) $$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a}$$; б) $$\sqrt[4]{b}\cdot\sqrt[3]{b}$$; в) $$\sqrt{a}\cdot\sqrt[6]{b}$$; г) $$\sqrt[9]{x}\cdot\sqrt[12]{y}$$.

1. а) $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[5]{a}=\sqrt[15]{a^5}\cdot \sqrt[15]{a^3}=\sqrt[15]{a^8}$$

2. б) $$\sqrt[4]{b}\cdot \sqrt[3]{b}=\sqrt[12]{b^3}\cdot \sqrt[12]{b^4}=\sqrt[12]{b^7}$$

3. в) $$\sqrt{a}\cdot \sqrt[6]{b}=\sqrt[6]{a^3}\cdot \sqrt[6]{b}=\sqrt[6]{a^3b}$$

4. г) $$\sqrt[9]{x}\cdot \sqrt[12]{y}=\sqrt[36]{x^4}\cdot \sqrt[36]{y^3}=\sqrt[36]{x^4y^3}$$

Ответ

а) $$\sqrt[15]{a^8}$$; б) $$\sqrt[12]{b^7}$$; в) $$\sqrt[6]{a^3b}$$; г) $$\sqrt[36]{x^4y^3}$$.