Упр.315 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) (корень третьей степени из х)^2;
б) (корень четвертой степени из m)^5;
в) (корень пятой степени из а*b^4)^2;
г) (корень третьей степени из 4*х^3*y^2)^2;

1. $$\left(\sqrt[3]{x}\right)^2=\sqrt[3]{x^2}$$

2. $$\left(\sqrt[4]{m}\right)^5=\sqrt[4]{m^5}=\sqrt[4]{m^4\cdot m}=m\sqrt[4]{m}$$

3. $$\left(\sqrt[5]{ab^4}\right)^2=\sqrt[5]{a^2b^8}=\sqrt[5]{a^2b^5\cdot b^3}=b\sqrt[5]{a^2b^3}$$

4. $$\left(\sqrt[3]{4x^3y^2}\right)^2=\sqrt[3]{16x^6y^4}=\sqrt[3]{2^3\cdot 2\cdot x^3\cdot x^3\cdot y^3\cdot y}$$

   $$=2x^2y\sqrt[3]{2y}$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{x^2}$$; б) $$m\sqrt[4]{m}$$; в) $$b\sqrt[5]{a^2b^3}$$; г) $$2x^2y\sqrt[3]{2y}$$.