Упр.311 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) корень третьей степени из (2*c^2) * корень третьей степени из (4*c);
б) корень третьей степени из (9*x) * корень третьей степени из (9*x^2);
в) корень одиннадцатой степени из а * корень одиннадцатой степени из b * корень одиннадцатой степени из c;
г) корень третьей степени из a * корень третьей степени из (a^2) * корень третьей степени из x.

1. $$\sqrt[3]{2c^2}\cdot \sqrt[3]{4c}=\sqrt[3]{8c^3}=\sqrt[3]{2^3c^3}=2c.$$

2. $$\sqrt[3]{9x}\cdot \sqrt[3]{9x^2}=\sqrt[3]{81x^3}=\sqrt[3]{27\cdot 3\cdot x^3}=3x\sqrt[3]{3}.$$

3. $$\sqrt[11]{a}\cdot \sqrt[11]{b}\cdot \sqrt[11]{c}=\sqrt[11]{abc}.$$

4. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}\cdot \sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{a^3x}=a\sqrt[3]{x}.$$

Ответ

а) $$2c$$; б) $$3x\sqrt[3]{3}$$; в) $$\sqrt[11]{abc}$$; г) $$a\sqrt[3]{x}$$.