Упр.310 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

310. Упростите выражение:
     а) $$\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}$$
     б) $$\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{18}$$
     в) $$5\sqrt[3]{2a}\cdot\sqrt[3]{4b}$$
     г) $$\sqrt[5]{a}\cdot 2\sqrt[5]{a^4}$$

1. $$\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{2\cdot 4}=\sqrt[3]{8}=2.$$

2. $$\sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[3]{18}=\sqrt[3]{3\cdot 18}=\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=3\sqrt[3]{2}.$$

3. $$5\sqrt[3]{2a}\cdot \sqrt[3]{4b}=5\sqrt[3]{2a\cdot 4b}=5\sqrt[3]{8ab}=5\sqrt[3]{2^3ab}=5\cdot 2\sqrt[3]{ab}=10\sqrt[3]{ab}.$$

4. $$\sqrt[5]{a}\cdot 2\sqrt[5]{a^4}=2\sqrt[5]{a\cdot a^4}=2\sqrt[5]{a^5}=2a.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$3\sqrt[3]{2}$$; в) $$10\sqrt[3]{ab}$$; г) $$2a$$.