Упр.308 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) корень четвертой степени из 81
б) корень четвертой степени из 625
в) корень четвертой степени из 160000
г) корень четвертой степени из 0,0625
д) корень шестой степени из 729
е) корень шестой степени из 64000000
ж) корень шестой степени из 0,000729

1. $$\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{9^2}=\left(\sqrt[4]{9}\right)^2=\sqrt{9}=3$$

2. $$\sqrt[4]{625}=\sqrt[4]{25^2}=\left(\sqrt[4]{25}\right)^2=\sqrt{25}=5$$

3. $$\sqrt[4]{160000}=\sqrt[4]{400^2}=\left(\sqrt[4]{400}\right)^2=\sqrt{400}=20$$

4. $$\sqrt[4]{0{,}0625}=\sqrt[4]{0{,}25^2}=\left(\sqrt[4]{0{,}25}\right)^2=\sqrt{0{,}25}=0{,}5$$

5. $$\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{9^3}=\left(\sqrt[6]{9}\right)^3=\sqrt[3]{9}=3$$

6. $$\sqrt[6]{64000000}=\sqrt[6]{8000^2}=\left(\sqrt[6]{8000}\right)^2=\sqrt[3]{8000}=20$$

7. $$\sqrt[6]{0{,}000729}=\sqrt[6]{0{,}009^3}=\left(\sqrt[6]{0{,}009}\right)^3=\sqrt[3]{0{,}009}=0{,}3$$

Ответ

а) 3; б) 5; в) 20; г) 0,5; д) 3; е) 20; ж) 0,3.