Упр.3 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной оси множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству (двойному неравенству): а) $$x>0$$; б) $$x<3$$; в) $$x>3579$$; г) $$x<-2$$; д) $$x>-1748$$; е) $$x<0{,}06$$; ж) $$x>\sqrt{5}$$; з) $$x<\pi$$; и) $$01$$.

Изобразим на координатной оси соответствующие промежутки. Если знак неравенства строгий ($$>$$ или $$<$$), то граница не входит в множество и отмечается пустой точкой.

1. $$x>0$$ — все числа справа от нуля: $$\left(0;+\infty\right)$$.
2. $$x<3$$ — все числа слева от тройки: $$\left(-\infty;3\right)$$.
3. $$x>3579$$ — $$\left(3579;+\infty\right)$$.
4. $$x<-2$$ — $$\left(-\infty;-2\right)$$.
5. $$x>-1748$$ — $$\left(-1748;+\infty\right)$$.
6. $$x<0{,}06$$ — $$\left(-\infty;0{,}06\right)$$.
7. $$x>\sqrt{5}$$ — $$\left(\sqrt{5};+\infty\right)$$.
8. $$x<\pi$$ — $$\left(-\infty;\pi\right)$$.
9. $$0<x<\sqrt{2}$$ — $$\left(0;\sqrt{2}\right)$$.
10. $$-2<x<-0{,}5$$ — $$\left(-2;-0{,}5\right)$$.
11. $$|x|<1$$ означает, что число $$x$$ находится между $$-1$$ и $$1$$: $$\left(-1;1\right)$$.
12. $$|x|>1$$ означает, что $$x<-1$$ или $$x>1$$: $$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$$.

Ответ

а) $$\left(0;+\infty\right)$$; б) $$\left(-\infty;3\right)$$; в) $$\left(3579;+\infty\right)$$; г) $$\left(-\infty;-2\right)$$; д) $$\left(-1748;+\infty\right)$$; е) $$\left(-\infty;0{,}06\right)$$; ж) $$\left(\sqrt{5};+\infty\right)$$; з) $$\left(-\infty;\pi\right)$$; и) $$\left(0;\sqrt{2}\right)$$; к) $$\left(-2;-0{,}5\right)$$; л) $$\left(-1;1\right)$$; м) $$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$$.