Упр.295 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) корень третьей степени из 32
б) корень пятой степени из 800
в)корень третьей степени из 48 — корень третьей степени из 750 +корень третьей степени из 6 корень третьей степени из162
г) корень четвертой степени из 80
д) корень четвертой степени из 405
е) 30*корень третьей степени из 1/12 + 7/2 * корень третьей степени из 2/3 + 5 * корень третьей степени из 144
а) $$\sqrt[3]{32}=\sqrt[3]{8\cdot 4}=\sqrt[3]{2^3\cdot 4}=2\sqrt[3]{4}.$$
б) $$\sqrt[5]{800}=\sqrt[5]{32\cdot 25}=\sqrt[5]{2^5\cdot 25}=2\sqrt[5]{25}.$$
в) $$\sqrt[3]{48}-\sqrt[3]{750}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{162}$$
$$=\sqrt[3]{8\cdot 6}-\sqrt[3]{125\cdot 6}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{27\cdot 6}$$
$$=2\sqrt[3]{6}-5\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{6}+3\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{6}.$$
г) $$\sqrt[4]{80}=\sqrt[4]{16\cdot 5}=\sqrt[4]{2^4\cdot 5}=2\sqrt[4]{5}.$$
д) $$\sqrt[4]{405}=\sqrt[4]{81\cdot 5}=\sqrt[4]{3^4\cdot 5}=3\sqrt[4]{5}.$$
е) $$30\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+\frac{7}{2}\sqrt[3]{\frac{2}{3}}+5\sqrt[3]{144}$$
$$=30\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+7\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+60\sqrt[3]{\frac{1}{12}}$$
$$=(30+7+60)\sqrt[3]{\frac{1}{12}}=97\sqrt[3]{\frac{1}{12}}.$$
Ответ
а) $$2\sqrt[3]{4}$$; б) $$2\sqrt[5]{25}$$; в) $$\sqrt[3]{6}$$; г) $$2\sqrt[4]{5}$$; д) $$3\sqrt[4]{5}$$; е) $$97\sqrt[3]{\frac{1}{12}}$$.
