Упр.292 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Корень четвертой степени из 5 1/16
б) Корень третьей степени из 4 17/27
в) Корень четвертой степени из 2 113/256
г) Корень третьей степени из 669 59/64

а) $$\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\sqrt[4]{\frac{3^4}{2^4}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

б) $$\sqrt[3]{4\frac{17}{27}}=\sqrt[3]{\frac{125}{27}}=\sqrt[3]{\frac{5^3}{3^3}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$

в) $$\sqrt[4]{2\frac{113}{256}}=\sqrt[4]{\frac{625}{256}}=\sqrt[4]{\frac{5^4}{4^4}}=\frac{5}{4}=1{,}25.$$

г) $$\sqrt[3]{669\frac{59}{64}}=\sqrt[3]{\frac{42875}{64}}=\sqrt[3]{\frac{35^3}{4^3}}=\frac{35}{4}=8{,}75.$$

Ответ

а) $$1{,}5$$; б) $$1\frac{2}{3}$$; в) $$1{,}25$$; г) $$8{,}75$$.