Упр.291 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) Запишите числа, арифметические корни четвёртой степени которых равны 2; 3; 1/4; 0,2.

Если число $$x$$ является арифметическим корнем степени $$n$$ из числа $$a$$, то $$x^n=a$$. Значит, нужно возвести данные числа в соответствующую степень.

1. Арифметические корни пятой степени:

   $$2^5=32$$
   $$3^5=243$$
   $$\left(\frac14\right)^5=\frac{1}{4^5}=\frac{1}{1024}$$
   $$0{,}2^5=\left(\frac15\right)^5=\frac{1}{3125}=0{,}00032$$

2. Арифметические корни четвёртой степени:

   $$2^4=16$$
   $$3^4=81$$
   $$\left(\frac14\right)^4=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{256}$$
   $$0{,}2^4=\left(\frac15\right)^4=\frac{1}{625}=0{,}0016$$

Ответ

а) $$32,\ 243,\ \frac{1}{1024},\ 0{,}00032$$

б) $$16,\ 81,\ \frac{1}{256},\ 0{,}0016$$