Упр.287 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

287.
а) корень третьей степени из 40
б) корень пятой степени из (-64)
в) корень пятой степени из (-96)
г) корень третьей степени из 54

1. $$\sqrt[3]{40}=\sqrt[3]{8\cdot 5}=\sqrt[3]{2^3\cdot 5}=2\sqrt[3]{5}.$$

2. $$\sqrt[5]{-64}=\sqrt[5]{(-32)\cdot 2}=\sqrt[5]{(-2)^5\cdot 2}=-2\sqrt[5]{2}.$$

3. $$\sqrt[5]{-96}=\sqrt[5]{(-32)\cdot 3}=\sqrt[5]{(-2)^5\cdot 3}=-2\sqrt[5]{3}.$$

4. $$\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{3^3\cdot 2}=3\sqrt[3]{2}.$$

Ответ

а) $$2\sqrt[3]{5}$$; б) $$-2\sqrt[5]{2}$$; в) $$-2\sqrt[5]{3}$$; г) $$3\sqrt[3]{2}$$.