Упр.285 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) корень пятой степени из 8 * корень пятой степени из 4
б) корень третьей степени из 4 * корень третьей степени из 16
в) корень третьей степени из 4 * корень третьей степени из 8 * корень третьей степени из (-2)
г) корень пятой степени из (-7) * корень пятой степени из 49 * корень пятой степени из 49

Используем свойство: $$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}.$$

1. $$\sqrt[5]{8}\cdot \sqrt[5]{4}=\sqrt[5]{8\cdot 4}=\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2.$$
2. $$\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{4\cdot 16}=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4.$$
3. $$\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{4\cdot 8\cdot (-2)}=\sqrt[3]{-64}=\sqrt[3]{(-4)^3}=-4.$$
4. $$\sqrt[5]{-7}\cdot \sqrt[5]{49}\cdot \sqrt[5]{49}=\sqrt[5]{(-7)\cdot 49\cdot 49}=\sqrt[5]{-16807}=\sqrt[5]{(-7)^5}=-7.$$

Ответ

а) 2; б) 4; в) −4; г) −7.