Упр.284 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) корень третьей степени из 2 * (корень третьей степени из 4 + корень третьей степени из 500)
б) корень четвертой степени из 5 * (корень четвертой степени из 2000 — корень четвертой степени из 125)
в) корень третьей степени из 0,81 * корень третьей степени из 0,9
г) корень четвертой степени из 8 * корень четвертой степени из 1250

1. а) $$\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{500}\right)=\sqrt[3]{2\cdot 4}+\sqrt[3]{2\cdot 500}=\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{1000}=2+10=12.$$

2. б) $$\sqrt[4]{5}\left(\sqrt[4]{2000}-\sqrt[4]{125}\right)=\sqrt[4]{5\cdot 2000}-\sqrt[4]{5\cdot 125}=\sqrt[4]{10000}-\sqrt[4]{625}=10-5=5.$$

3. в) $$\sqrt[3]{0{,}81}\cdot \sqrt[3]{0{,}9}=\sqrt[3]{0{,}81\cdot 0{,}9}=\sqrt[3]{0{,}729}=0{,}9.$$

4. г) $$\sqrt[4]{8}\cdot \sqrt[4]{1250}=\sqrt[4]{8\cdot 1250}=\sqrt[4]{10000}=\sqrt[4]{10^4}=10.$$

Ответ

а) 12; б) 5; в) 0,9; г) 10.