Упр.282 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

282.а) корень третьей степени из 1000 — корень четвертой степени из 160000
б) корень пятой степени из 32000000 + корень третьей степени из 8000
в) корень третьей степени из 0,008 + корень четвертой степени из 0,0625
г) корень четвертой степени из 1/81 — корень третьей степени из 1/125

а) $$\sqrt[3]{1000}-\sqrt[4]{160000}=\sqrt[3]{10^3}-\sqrt[4]{16\cdot 10^4}=10-20=-10.$$

б) $$\sqrt[5]{32000000}+\sqrt[3]{8000}=\sqrt[5]{32\cdot 10^5}+\sqrt[3]{8\cdot 10^3}=20+20=40.$$

в) $$\sqrt[3]{0{,}008}+\sqrt[4]{0{,}0625}=\sqrt[3]{8\cdot 10^{-3}}+\sqrt[4]{625\cdot 10^{-4}}=0{,}2+0{,}5=0{,}7.$$

г) $$\sqrt[4]{\frac{1}{81}}-\sqrt[3]{\frac{1}{125}}=\sqrt[4]{\left(\frac{1}{3}\right)^4}-\sqrt[3]{\left(\frac{1}{5}\right)^3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5-3}{15}=\frac{2}{15}.$$

Ответ

а) $$-10$$; б) $$40$$; в) $$0{,}7$$; г) $$\frac{2}{15}$$.