Упр.271 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Имеет ли смысл выражение:

• а) $$\sqrt[8]{35-6^2}$$
• б) $$\sqrt[6]{27-5^2}$$
• в) $$\sqrt{(-2)^3}$$
• г) $$\sqrt[4]{(-8)^6}$$

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. $$\sqrt[8]{35-6^2}=\sqrt[8]{35-36}=\sqrt[8]{-1}$$

   Подкоренное выражение отрицательно, значит, выражение не имеет смысла.

2. $$\sqrt[6]{27-5^2}=\sqrt[6]{27-25}=\sqrt[6]{2}$$

   Подкоренное выражение положительно, значит, выражение имеет смысл.

3. $$\sqrt{(-2)^3}=\sqrt{-8}$$

   Подкоренное выражение отрицательно, значит, выражение не имеет смысла.

4. $$\sqrt[4]{(-8)^6}=\sqrt[4]{8^6}$$

   Подкоренное выражение положительно, значит, выражение имеет смысл.

Ответ

а) нет; б) да; в) нет; г) да.