Упр.269 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Вычислите корень:
   а) $$\sqrt[4]{10^4}$$;
   б) $$\sqrt[4]{\frac{1}{10000}}$$;
   в) $$\sqrt[6]{64}$$;
   г) $$\sqrt[4]{81}$$.
2. Докажите правильность решения.

1. $$\sqrt[4]{10^4}=10,$$ так как $$10^4=10^4.$$

2. $$\sqrt[4]{\frac{1}{10000}}=\sqrt[4]{\frac{1}{10^4}}=\frac{1}{10},$$ так как $$\left(\frac{1}{10}\right)^4=\frac{1}{10000}.$$

3. $$\sqrt[6]{64}=\sqrt[6]{2^6}=2,$$ так как $$2^6=64.$$

4. $$\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3,$$ так как $$3^4=81.$$

Ответ

а) $$10$$; б) $$\frac{1}{10}$$; в) $$2$$; г) $$3$$.