Упр.266 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение, используя график функции: а) $$x^3=8$$; б) $$x^3=-1$$; в) $$x^3=-27$$; г) $$x^3=5$$; д) $$x^3=-7$$; е) $$x^5=1$$; ж) $$x^5=32$$; з) $$x^5=2$$.

Для каждого уравнения находим абсциссу точки пересечения графика функции с горизонтальной прямой $$y=c$$. Это означает, что нужно найти корень соответствующего уравнения:

$$x^3=8 \Rightarrow x=\sqrt[3]{8}=2$$
$$x^3=-1 \Rightarrow x=\sqrt[3]{-1}=-1$$
$$x^3=-27 \Rightarrow x=\sqrt[3]{-27}=-3$$
$$x^3=5 \Rightarrow x=\sqrt[3]{5}\approx 1{,}7$$
$$x^3=-7 \Rightarrow x=\sqrt[3]{-7}\approx -1{,}9$$
$$x^5=1 \Rightarrow x=\sqrt[5]{1}=1$$
$$x^5=32 \Rightarrow x=\sqrt[5]{32}=2$$
$$x^5=2 \Rightarrow x=\sqrt[5]{2}\approx 1{,}1$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$-3$$; г) $$\approx 1{,}7$$; д) $$\approx -1{,}9$$; е) $$1$$; ж) $$2$$; з) $$\approx 1{,}1$$.