Упр.262 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) (корень пятой степени из двух) в пятой степени
б) (корень седьмой степени из 12) в седьмой степени
в) (корень третьей степени из минус 8) в третьей степени
г) (корень одиннадцатой степени из минус 3) в одиннадцатой степени

Используем свойство корня и степени: если $$a \ge 0,$$ то $$\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a.$$

Если $$n$$ — нечётное число, то это свойство верно и для отрицательных чисел.

Тогда:

$$ \left(\sqrt[5]{2}\right)^5=2 $$
$$ \left(\sqrt[7]{12}\right)^7=12 $$
$$ \left(\sqrt[3]{-8}\right)^3=-8 $$
$$ \left(\sqrt[11]{-3}\right)^{11}=-3 $$

Ответ

а) $$2$$; б) $$12$$; в) $$-8$$; г) $$-3$$.