Упр.262 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:
а) $$\left(\sqrt[5]{2}\right)^5$$
б) $$\left(\sqrt[7]{12}\right)^7$$
в) $$\left(\sqrt[3]{-8}\right)^3$$
г) $$\left(\sqrt[11]{-3}\right)^{11}$$

Используем свойство корня и степени: если $$a \ge 0,$$ то $$\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a.$$

Если $$n$$ — нечётное число, то это свойство верно и для отрицательных чисел.

Тогда:

$$\left(\sqrt[5]{2}\right)^5=2$$
$$\left(\sqrt[7]{12}\right)^7=12$$
$$\left(\sqrt[3]{-8}\right)^3=-8$$
$$\left(\sqrt[11]{-3}\right)^{11}=-3$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$12$$; в) $$-8$$; г) $$-3$$.