Упр.261 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) корень третьей степени из минус 27 = -3
б) корень четвертой степени из минус 6 = -2
в) корень третьей степени из 64 = -4
г) корень четвертой степени из 625 = -5
Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.

Проверим каждое равенство.

1. $$\sqrt[3]{-27}=-3,$$
   так как
   $$(-3)^3=-27.$$
   Равенство верно.
2. $$\sqrt[4]{-6}=-2.$$
   Чётный корень из отрицательного числа не существует, значит равенство неверно.
3. $$\sqrt[3]{64}=-4.$$
   Но
   $$\sqrt[3]{64}=4,$$
   так как
   $$4^3=64.$$
   Равенство неверно.
4. $$\sqrt[4]{625}=-5.$$
   Но
   $$\sqrt[4]{625}=5,$$
   так как
   $$5^4=625.$$
   Равенство неверно.

Ответ

а) да; б) нет; в) нет; г) нет.