Упр.26 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
а) у = х — 4; б) у = 2х + 2;
г) у = 5х — 6; д) у = -0,5х + 1,5;
в) у = -Зх — 3;
е) у = 1 1/3х — 0,3.
С помощью графика определите интервал, на котором функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
а) $$y=x-4$$
Найдём нуль функции:
$$x-4=0 \Rightarrow x=4.$$
Так как коэффициент при $$x$$ положительный, то функция возрастает.
Следовательно, $$y>0$$ при $$x>4$$, а $$y<0$$ при $$x<4$$.
б) $$y=2x+2$$
Найдём нуль функции:
$$2x+2=0 \Rightarrow x=-1.$$
Функция возрастает, значит $$y>0$$ при $$x>-1$$, а $$y<0$$ при $$x<-1$$.
в) $$y=-3x-3$$
Найдём нуль функции:
$$-3x-3=0 \Rightarrow x=-1.$$
Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, функция убывает.
Значит, $$y>0$$ при $$x<-1$$, а $$y<0$$ при $$x>-1$$.
г) $$y=5x-6$$
Найдём нуль функции:
$$5x-6=0 \Rightarrow x=\frac{6}{5}=1{,}2.$$
Функция возрастает, поэтому $$y>0$$ при $$x>1{,}2$$, а $$y<0$$ при $$x<1{,}2$$.
д) $$y=-0{,}5x+1{,}5$$
Найдём нуль функции:
$$-0{,}5x+1{,}5=0 \Rightarrow x=3.$$
Функция убывает, значит $$y>0$$ при $$x<3$$, а $$y<0$$ при $$x>3$$.
е) $$y=1\frac{1}{3}x-0{,}3=\frac{4}{3}x-0{,}3$$
Найдём нуль функции:
$$\frac{4}{3}x-0{,}3=0 \Rightarrow \frac{4}{3}x=0{,}3 \Rightarrow x=0{,}225.$$
Так как коэффициент при $$x$$ положительный, функция возрастает.
Следовательно, $$y>0$$ при $$x>0{,}225$$, а $$y<0$$ при $$x<0{,}225$$.
Ответ
а) $$y>0$$ при $$x>4$$, $$y<0$$ при $$x<4$$;
б) $$y>0$$ при $$x>-1$$, $$y<0$$ при $$x<-1$$;
в) $$y>0$$ при $$x<-1$$, $$y<0$$ при $$x>-1$$;
г) $$y>0$$ при $$x>1{,}2$$, $$y<0$$ при $$x<1{,}2$$;
д) $$y>0$$ при $$x<3$$, $$y<0$$ при $$x>3$$;
е) $$y>0$$ при $$x>0{,}225$$, $$y<0$$ при $$x<0{,}225$$.
