Упр.257 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 1; б) 5; в) 0; г) -3.

Кубический корень из числа $$a$$ — это такое число $$x$$, для которого $$x^3=a$$. График функции $$y=x^3$$ пересекает любую горизонтальную прямую вида $$y=a$$ ровно в одной точке, значит у каждого числа существует единственный кубический корень.

Для данных чисел получаем:

• а) $$1$$ — единственный кубический корень: $$\sqrt[3]{1}=1$$;
• б) $$5$$ — единственный кубический корень: $$\sqrt[3]{5}$$;
• в) $$0$$ — единственный кубический корень: $$\sqrt[3]{0}=0$$;
• г) $$-3$$ — единственный кубический корень: $$\sqrt[3]{-3}$$.

Во всех случаях прямая $$y=a$$ пересекает график $$y=x^3$$ в одной точке, поэтому кубический корень единственный.

Ответ

а) $$1$$; б) $$\sqrt[3]{5}$$; в) $$0$$; г) $$\sqrt[3]{-3}$$.