Упр.249 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) Сколько существует корней нечётной степени из любого действительного числа?
б) Может ли корень нечётной степени из положительного числа быть числом отрицательным?
в) Будет ли корень нечётной степени из отрицательного числа числом отрицательным?
г) Чему равен корень нечётной степени из нуля?
а) Существует один корень нечетной степени из любого действительного числа.
б) Из положительного числа нечетной степени не может быть корень числом отрицательным .
в) Из отрицательного числа нечетной степени корень будет числом отрицательным.
г) Корень нечетной степени из нуля равен будет нулю.

1. Корень нечётной степени из любого действительного числа существует и является единственным.

2. Если число положительное, то его корень нечётной степени тоже положительный, так как нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательное число.

3. Если число отрицательное, то корень нечётной степени из него будет отрицательным.

4. Корень нечётной степени из нуля равен нулю, так как $$0^n=0$$ при любом натуральном $$n$$.

Ответ

а) $$1$$; б) нет; в) да; г) $$0$$.