Упр.248 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 6 корнем шестой степени из 46 656;
б) -3 корнем седьмой степени из 2187;
в) -3 корнем седьмой степени из -2187;
г) -0,4 корнем пятой степени из 32/3125.

1. Проверим, верно ли равенство:

   $$6^6=46656.$$

   Действительно,

   $$6^6=6\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6=46656.$$

   Значит, число $6$ является корнем шестой степени из $46656$.

2. Проверим число $-3$ для $2187$:

   $$(-3)^7=-2187.$$

   Так как $(-3)^7\neq 2187$, число $-3$ не является корнем седьмой степени из $2187$.

3. Проверим число $-3$ для $-2187$:

   $$(-3)^7=-2187.$$

   Значит, число $-3$ является корнем седьмой степени из $-2187$.

4. Проверим число $-0{,}4$ для дроби $$\frac{32}{3125}.$$

   $$(-0{,}4)^5=-0{,}01024,$$

   а

   $$\frac{32}{3125}=0{,}01024.$$

   Следовательно, $(-0{,}4)^5\neq \frac{32}{3125}$, значит число $-0{,}4$ не является корнем пятой степени из $\frac{32}{3125}$.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) нет.