Упр.244 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 1000; б) 64 000 000; в) 125 000 000 000; г) -0,001; д) 3 3/8; е) -1 61/64

Используем определение кубического корня: число, куб которого равен данному числу.

1. $$\sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{10^3}=10,$$
   так как $$10^3=1000.$$
2. $$\sqrt[3]{64\,000\,000}=\sqrt[3]{64\cdot 10^6}=4\cdot 10^2=400,$$
   так как $$400^3=64\,000\,000.$$
3. $$\sqrt[3]{125\,000\,000\,000}=\sqrt[3]{125\cdot 10^9}=5\cdot 10^3=5000,$$
   так как $$5000^3=125\,000\,000\,000.$$
4. $$\sqrt[3]{-0{,}001}=\sqrt[3]{-1\cdot 10^{-3}}=-1\cdot 10^{-1}=-0{,}1,$$
   так как $$(-0{,}1)^3=-0{,}001.$$
5. $$3\frac{3}{8}=\frac{27}{8},$$
   поэтому
   $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$
6. $$-1\frac{61}{64}=-\frac{125}{64},$$
   значит
   $$\sqrt[3]{-1\frac{61}{64}}=\sqrt[3]{-\frac{125}{64}}=-\frac{5}{4}=-1{,}25.$$

Ответ

а) 10; б) 400; в) 5000; г) -0,1; д) 1,5; е) -1,25.