Упр.241 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 241. Найдите ребро куба, если его объём равен: а) 1 м^3; б) 8 см^3; в) 27 дм^3; г) 64 мм^3; д) 1000 км^3; е) 1 ООО ООО м^3.

Объём куба выражается формулой $$V=a^3,$$ где $$a$$ — ребро куба. Тогда

$$a=\sqrt[3]{V}.$$

Найдём ребро для каждого случая:

1. $$V=1\ \text{м}^3,\quad a=\sqrt[3]{1}=1\ \text{м}.$$
2. $$V=8\ \text{см}^3,\quad a=\sqrt[3]{8}=2\ \text{см}.$$
3. $$V=27\ \text{дм}^3,\quad a=\sqrt[3]{27}=3\ \text{дм}.$$
4. $$V=64\ \text{мм}^3,\quad a=\sqrt[3]{64}=4\ \text{мм}.$$
5. $$V=1000\ \text{км}^3,\quad a=\sqrt[3]{1000}=10\ \text{км}.$$
6. $$V=1\,000\,000\ \text{м}^3,\quad a=\sqrt[3]{1\,000\,000}=100\ \text{м}.$$

Ответ

а) 1 м; б) 2 см; в) 3 дм; г) 4 мм; д) 10 км; е) 100 м.