Упр.240 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 240. Сколько существует натуральных чисел, шестая степень которых не превышает 1 000 000? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 240 95

Нужно найти все натуральные числа $$n$$, для которых $$n^6 \le 1000000.$$

Найдём шестой корень из числа $$1000000$$:

$$\sqrt[6]{1000000}=10.$$

Проверим соседние числа:

$$9^6=531441<1000000,$$

$$10^6=1000000,$$

$$11^6=1771561>1000000.$$

Значит, подходят все натуральные числа от $$1$$ до $$10$$ включительно.

Ответ

10 чисел.