Упр.239 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 239. Выпишите все целые числа, четвёртые степени которых не превышают 10 000. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 239 95

Найдём, какие целые числа имеют четвёртую степень, не превышающую $$10000$$.

Так как $$10^4=10000,$$ то для положительных чисел подходит любое $$n$$, для которого $$|n|\le 10$$.

Проверим границы:

$$9^4=6561<10000,$$
$$10^4=10000,$$
$$11^4=14641>10000.$$

Значит, подходят все целые числа от $$-10$$ до $$10$$ включительно.

Ответ

$$-10;\,-9;\,-8;\,-7;\,-6;\,-5;\,-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,9;\,10$$