Упр.233 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Дана функция $$y=x^{12}$$. Сравните: а) $$y(1)$$ и $$y(2)$$; б) $$y(-2)$$ и $$y(-1)$$; в) $$y(-3)$$ и $$y(3)$$; г) $$y(0)$$ и $$y(5)$$.

Дана функция $$y=x^{12}.$$

Так как показатель степени чётный, то функция чётная: $$y(-x)=y(x).$$ Кроме того, при $$x \ge 0$$ она возрастает, а при $$x \le 0$$ убывает.

1. $$1<2,$$ значит

   $$y(1)<y(2).$$

2. $$-2<-1<0,$$ а на промежутке $$(-\infty;0]$$ функция убывает, значит

   $$y(-2)>y(-1).$$

3. Функция чётная, поэтому

   $$y(-3)=y(3).$$

4. $$0<5,$$ а на промежутке $$[0;+\infty)$$ функция возрастает, значит

   $$y(0)<y(5).$$

Ответ

а) $$y(1)<y(2)$$; б) $$y(-2)>y(-1)$$; в) $$y(-3)=y(3)$$; г) $$y(0)<y(5)$$.