Упр.230 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 230. В одной системе координат с единичными отрезками 10 см на интервале (-1; 1) постройте графики функций у = х, у = х^2, у = х^3, у = х^4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 230 95

Подробный ответ

Для построения графиков достаточно взять несколько удобных значений аргумента на интервале $$(-1;1)$$ и вычислить соответствующие значения функций.

1) $$y=x$$

Это прямая, проходящая через начало координат. Возьмём точки:

$$ x=-1,\; y=-1; \qquad x=1,\; y=1 $$

2) $$y=x^2$$

Это чётная функция, её график симметричен относительно оси $$Oy$$. Возьмём точки:

$$ x=0,\; y=0; \qquad x=0{,}5,\; y=0{,}25; \qquad x=1,\; y=1 $$

3) $$y=x^3$$

Это нечётная функция, её график симметричен относительно начала координат. Возьмём точки:

$$ x=0,\; y=0; \qquad x=0{,}5,\; y=0{,}125; \qquad x=1,\; y=1 $$

4) $$y=x^4$$

Это чётная функция, график также симметричен относительно оси $$Oy$$. Возьмём точки:

$$ x=0,\; y=0; \qquad x=0{,}5,\; y=0{,}0625; \qquad x=1,\; y=1 $$

После нанесения этих точек на одну систему координат и плавного соединения их получаются графики функций $$y=x$$, $$y=x^2$$, $$y=x^3$$ и $$y=x^4$$ на интервале $$(-1;1)$$.