Упр.226 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 226. Постройте график функции: а) у = х^20; б) у = х^100. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 226 95

а) $$y=x^{20}$$. Показатель степени чётный, значит функция чётная, её график симметричен относительно оси $$Oy$$ и расположен в I и II четвертях.

Возьмём несколько значений:

График проходит через точки $$\,(0,0),\ (1,1),\ (-1,1)\,$$ и имеет вид очень узкой U-образной кривой, симметричной относительно оси $$Oy$$.

б) $$y=x^{100}$$. Это тоже чётная функция, поэтому график симметричен относительно оси $$Oy$$ и расположен в I и II четвертях.

Возьмём несколько значений:

График проходит через точки $$\,(0,0),\ (1,1),\ (-1,1)\,$$ и ещё более резко возрастает при $$|x|>1$$, чем график функции $$y=x^{20}$$.

Ответ

Графики функций $$y=x^{20}$$ и $$y=x^{100}$$ — чётные, симметричны относительно оси $$Oy$$, проходят через точки $$(-1,1),\ (0,0),\ (1,1)$$ и лежат в I и II четвертях.