Упр.226 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)
- Постройте график функции: а) $$y=x^{20}$$; б) $$y=x^{100}$$.
а) $$y=x^{20}$$. Показатель степени чётный, значит функция чётная, её график симметричен относительно оси $$Oy$$ и расположен в I и II четвертях.
Возьмём несколько значений:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$-1$$ |
|---|---|---|---|
| $$y=x^{20}$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$1$$ |
График проходит через точки $$\,(0,0),\ (1,1),\ (-1,1)\,$$ и имеет вид очень узкой U-образной кривой, симметричной относительно оси $$Oy$$.
б) $$y=x^{100}$$. Это тоже чётная функция, поэтому график симметричен относительно оси $$Oy$$ и расположен в I и II четвертях.
Возьмём несколько значений:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$-1$$ |
|---|---|---|---|
| $$y=x^{100}$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$1$$ |
График проходит через точки $$\,(0,0),\ (1,1),\ (-1,1)\,$$ и ещё более резко возрастает при $$|x|>1$$, чем график функции $$y=x^{20}$$.
Ответ
Графики функций $$y=x^{20}$$ и $$y=x^{100}$$ — чётные, симметричны относительно оси $$Oy$$, проходят через точки $$(-1,1),\ (0,0),\ (1,1)$$ и лежат в I и II четвертях.
