Упр.225 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) у = х^6; б) у = х^7; в) у = x^8;
г) у = x^9; д) у = х^10; е) у = х^4.

Для степенной функции $$y=x^n$$:

• если показатель $$n$$ чётный, то функция чётная, её график симметричен относительно оси $$Oy$$ и расположен в I и II четвертях;
• если показатель $$n$$ нечётный, то функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат и расположен в I и III четвертях.

Для построения достаточно отметить несколько точек, например $$x=0$$, $$x=1$$ и $$x=-1$$, и учесть вид графика.

1. $$y=x^6$$ — функция чётная, график расположен в I и II четвертях.

   Точки: $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(-1;1\right).$$

2. $$y=x^7$$ — функция нечётная, график расположен в I и III четвертях.

   Точки: $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(-1;-1\right).$$

3. $$y=x^8$$ — функция чётная, график расположен в I и II четвертях.

   Точки: $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(-1;1\right).$$

4. $$y=x^9$$ — функция нечётная, график расположен в I и III четвертях.

   Точки: $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(-1;-1\right).$$

5. $$y=x^{10}$$ — функция чётная, график расположен в I и II четвертях.

   Точки: $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(-1;1\right).$$

6. $$y=x^4$$ — функция чётная, график расположен в I и II четвертях.

   Точки: $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right),\ \left(-1;1\right).$$

Ответ

а) I и II четверти; б) I и III четверти; в) I и II четверти; г) I и III четверти; д) I и II четверти; е) I и II четверти.