Упр.222 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 222. Какова область значений функции: а) у = х^4; б) у = х^3? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 222 95

а) Для функции $$y=x^4$$ при любом значении $$x$$ получаем $$x^4 \ge 0$$. Значение $$0$$ достигается при $$x=0$$, а сверху функция не ограничена.

Следовательно, область значений:

$$E(y)=[0;+\infty).$$

б) Для функции $$y=x^3$$ при $$x>0$$ имеем $$y>0$$, при $$x<0$$ имеем $$y<0$$, а при $$x=0$$ получаем $$y=0$$. Кубическая функция принимает любые действительные значения.

Следовательно, область значений:

$$E(y)=(-\infty;+\infty).$$

Ответ

а) $$[0;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty)$$.