Упр.206 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 206. Зависимость пути s от времени t при прямолинейном движении точки задана графически (рис. 50). Постройте график зависимости скорости v от времени t для t [0; 2]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 206 95

1. а) По графику пути видно, что зависимость линейная и проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;2) $$. Тогда

   $$s=2t.$$

   Скорость равна производной пути:

   $$v=s'(t)=2.$$

   Значит, график скорости — горизонтальная прямая $$v=2$$ при $$t\in[0;2].$$

2. б) По графику пути зависимость также линейная и проходит через точки $$ (0;2) $$ и $$ (1;3) $$. Тогда

   $$s=t+2.$$

   Следовательно,

   $$v=s'(t)=1.$$

   График скорости — горизонтальная прямая $$v=1$$ при $$t\in[0;2].$$

3. в) По графику пути видно, что это парабола с вершиной в начале координат и точкой $$ (1;1) $$. Значит,

   $$s=t^2.$$

   Тогда скорость:

   $$v=s'(t)=2t.$$

   На отрезке $$[0;2]$$ это отрезок прямой, проходящий через точки $$ (0;0) $$ и $$ (2;4) $$.

Ответ

а) $$v=2$$; б) $$v=1$$; в) $$v=2t,\ t\in[0;2].$$