Упр.206 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Зависимость пути $$s$$ от времени $$t$$ при прямолинейном движении точки задана графически (рис. 50). Постройте график зависимости скорости $$v$$ от времени $$t$$ для $$t \in [0; 2]$$.

1. а) По графику пути видно, что зависимость линейная и проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(1;2)$$. Тогда

   $$s=2t.$$

   Скорость равна производной пути:

   $$v=s'(t)=2.$$

   Значит, график скорости — горизонтальная прямая $$v=2$$ при $$t\in[0;2].$$

2. б) По графику пути зависимость также линейная и проходит через точки $$(0;2)$$ и $$(1;3)$$. Тогда

   $$s=t+2.$$

   Следовательно,

   $$v=s'(t)=1.$$

   График скорости — горизонтальная прямая $$v=1$$ при $$t\in[0;2].$$

3. в) По графику пути видно, что это парабола с вершиной в начале координат и точкой $$(1;1)$$. Значит,

   $$s=t^2.$$

   Тогда скорость:

   $$v=s'(t)=2t.$$

   На отрезке $$[0;2]$$ это отрезок прямой, проходящий через точки $$(0;0)$$ и $$(2;4)$$.

Ответ

а) $$v=2$$; б) $$v=1$$; в) $$v=2t,\ t\in[0;2].$$