Упр.2 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 2. Изображённое на рисунке 1 множество чисел задайте в виде неравенства.

По рисунку определяем, какие точки входят в множество, а какие нет:

• пустая точка означает, что число не входит в множество;
• закрашенный отрезок показывает все числа между границами;
• если закрашивание идёт вправо, то получаем неравенство вида $$x>a$$;
• если влево — $$x<a$$;
• если закрашен отрезок между двумя точками, то получаем двойное неравенство.

1. а) Левая граница — $$1$$, точка пустая, закрашивание вправо: $$x>1$$.
2. б) Закрашивание идёт влево до $$0$$, точка пустая: $$x<0$$.
3. в) Закрашен отрезок между $$-1$$ и $$3$$, обе точки пустые: $$-1<x<3$$.
4. г) Закрашивание идёт влево до $$0$$, точка пустая: $$x<0$$.
5. д) Закрашивание идёт вправо от $$0$$, точка пустая: $$x>0$$.
6. е) Закрашивание идёт влево до $$-3$$, точка пустая: $$x<-3$$.
7. ж) Закрашивание идёт вправо от $$2$$, точка пустая: $$x>2$$.
8. з) Закрашена вся числовая прямая: $$-\infty<x<+\infty$$, то есть все действительные числа.
9. и) Закрашен отрезок между $$\frac13$$ и $$0{,}5$$, обе точки пустые: $$\frac13<x<0{,}5$$.

Ответ

а) $$x>1$$; б) $$x<0$$; в) $$-1<x<3$$; г) $$x<0$$; д) $$x>0$$; е) $$x<-3$$; ж) $$x>2$$; з) $$-\infty<x<+\infty$$; и) $$\frac13<x<0{,}5$$.