Упр.194 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Что называют мгновенной скоростью точки, движущейся прямолинейно по закону $$s=f(t)$$, в момент времени $$t$$?

Если точка движется прямолинейно по закону $$s=f(t),$$ то её мгновенной скоростью в момент времени $$t$$ называют число $$v,$$ к которому стремится средняя скорость на промежутке времени $$[t;\,t+h]$$ при $$h \to 0$$:

$$v=\lim_{h\to 0}\frac{f(t+h)-f(t)}{h}.$$

Иными словами, мгновенная скорость — это предел средней скорости при бесконечно малом промежутке времени.

Ответ

Мгновенная скорость точки в момент времени $$t$$ — это предел средней скорости на промежутке $$[t;\,t+h]$$ при $$h \to 0$$:

$$v=\lim_{h\to 0}\frac{f(t+h)-f(t)}{h}.$$