Упр.192 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Как вычисляют среднюю скорость движения тела $$v_{\mathrm{ср}}$$ за промежуток времени от $$t$$ до $$t+h$$, если известен закон прямолинейного движения тела $$s(t)$$?

Если закон прямолинейного движения задан функцией $$s=s(t),$$ то путь, пройденный телом за время от $$t$$ до $$t+h,$$ равен

$$s(t+h)-s(t).$$

Средняя скорость на этом промежутке времени вычисляется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t+h)-s(t)}{(t+h)-t}=\frac{s(t+h)-s(t)}{h}.$$

Ответ

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t+h)-s(t)}{h}.$$