Упр.19 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

• а) $$\frac{1}{2}x<3$$; б) $$\frac{3}{4}x<1$$; в) $$-\frac{1}{3}x>-1$$; г) $$\frac{1}{5}x>0$$; д) $$2x>\frac{2}{3}$$; е) $$-4x<\frac{8}{11}$$.

1. $$\frac{1}{2}x<3$$
   
   Умножим обе части неравенства на $$2$$:
   $$x<6$$
   
   $$x\in(-\infty;6)$$
2. $$\frac{3}{4}x<1$$
   
   Умножим обе части на $$\frac{4}{3}$$:
   $$x<\frac{4}{3}$$
   
   $$x\in\left(-\infty;\frac{4}{3}\right)$$
3. $$-\frac{1}{3}x>-1$$
   
   Умножим обе части на $$-3$$, при этом знак неравенства изменится:
   $$x<3$$
   
   $$x\in(-\infty;3)$$
4. $$\frac{1}{5}x>0$$
   
   Умножим обе части на $$5$$:
   $$x>0$$
   
   $$x\in(0;+\infty)$$
5. $$2x>\frac{2}{3}$$
   
   Умножим обе части на $$\frac{1}{2}$$:
   $$x>\frac{1}{3}$$
   
   $$x\in\left(\frac{1}{3};+\infty\right)$$
6. $$-4x<\frac{8}{11}$$
   
   Разделим обе части на $$-4$$, знак неравенства изменится:
   $$x>-\frac{2}{11}$$
   
   $$x\in\left(-\frac{2}{11};+\infty\right)$$

Ответ

а) $$x\in(-\infty;6)$$; б) $$x\in\left(-\infty;\frac{4}{3}\right)$$; в) $$x\in(-\infty;3)$$; г) $$x\in(0;+\infty)$$; д) $$x\in\left(\frac{1}{3};+\infty\right)$$; е) $$x\in\left(-\frac{2}{11};+\infty\right)$$.