Упр.17 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 17. а) Зх < 2; б) —2х < 11; в) -4х > —2; г) —5х > 1; д) -17х > -2; е) 13х < 3.

1. а) $$3x<2$$

   Делим обе части неравенства на $$3$$:

   $$x<\frac{2}{3}$$

   $$x\in\left(-\infty;\frac{2}{3}\right)$$

2. б) $$-2x<11$$

   Делим обе части на $$-2$$, знак неравенства меняется:

   $$x>-\frac{11}{2}$$

   $$x\in\left(-\frac{11}{2};+\infty\right)$$

3. в) $$-4x>-2$$

   Делим обе части на $$-4$$, знак неравенства меняется:

   $$x<\frac{1}{2}$$

   $$x\in\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)$$

4. г) $$-5x>1$$

   Делим обе части на $$-5$$, знак неравенства меняется:

   $$x<-\frac{1}{5}$$

   $$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{5}\right)$$

5. д) $$-17x>-2$$

   Делим обе части на $$-17$$, знак неравенства меняется:

   $$x<\frac{2}{17}$$

   $$x\in\left(-\infty;\frac{2}{17}\right)$$

6. е) $$13x<3$$

   Делим обе части на $$13$$:

   $$x<\frac{3}{13}$$

   $$x\in\left(-\infty;\frac{3}{13}\right)$$

Ответ

а) $$x\in\left(-\infty;\frac{2}{3}\right)$$; б) $$x\in\left(-\frac{11}{2};+\infty\right)$$; в) $$x\in\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)$$; г) $$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{5}\right)$$; д) $$x\in\left(-\infty;\frac{2}{17}\right)$$; е) $$x\in\left(-\infty;\frac{3}{13}\right)$$.